Die Rätsel der Welt und die Wissenschaft (Davies)

1. Die Aufgabe der Wissenschaft ist es von je her, die Struktur der Welt und ihre Entwicklungsgesetze zu erkennen und zu erklären. Dies gelingt nur durch eine Kombination empirischer Forschung , theoretischer Verallgemeinerung durch induktive Schlußfolgerungen und logische Ableitung prüfbarer Fakten aus einer allgemeingültigen widerspruchsfreien Theorie. Induktive Schlußfolgerungen erzeugen aber niemals absolute Wahrheiten, während logische Deduktionen die sicherste Form der Beweisführung sind. Letztere haben aber gesicherte Grunderkenntnisse zur Voraussetzung. Hieraus folgt, daß der Wissenschaft immer Grenzen gesetzt sind und ihr letzte Wahrheiten fehlen, auch wenn im Zuge der Evolution diese Grenzen immer weiter hinausgeschoben werden können. Jenseits der Grenzen der Wissenschaft beginnt immer in verschiedensten Formen der Glaube, der religiös oder atheistisch sein kann. Nur eine Welt, die sich nicht verändert, kann ewig existieren. Da die moderne Wissenschaft aber eine Entwicklung der Welt feststellt, muß diese einen Ursprung haben. Ob dieser Ursprung spontan war oder eines Schöpfers bedurfte, kann logisch weder bewiesen noch widerlegt werden.

Lediglich der Ursprungsgrund kann immer weiter zurückgelegt werden. Auf Grund dieser empirisch gefundenen Tatsache ist aber ein Induktionsschluß möglich: Es gibt keine letzte Ursache.

2. Nach heutigem Stand der Wissenschaft ist die Welt aus dem Urknall hervorgegangen und der Urknall aus einer zufälligen Quantenfluktuation des Vakuums, also des absoluten nichts. Da unterhalb der Plancklänge und der Planckzeit Raum und Zeit nicht voneinander unterscheidbar sind, begann zu diesem Zeitpunkt auch die Zeit. Es gab also vorher nichts, also auch keine Zeit. Aber vorausgesetzt wird die Gültigkeit, also auch die Existenz der Naturgesetze. Existieren die Naturgesetze "ewig" oder sind sie mit dem Urknall entstanden?

3. Obwohl die Formen der Naturgesetze ein Produkt des menschlichen Geistes sind und sich mit der kulturellen Evolution des Menschen entsprechend dem Stand der Erkenntnis verändern, sind die Naturgesetze an sich objektiv, unabhängig vom Bewußtsein und allgemein und überall im Kosmos ohne Ausnahme gültig. Sie hängen von nichts anderem ab und sind zeitlos, also ewig gültig. Sie bestimmen den Zustand der Welt und seine zeitliche Veränderung, werden aber nicht von ihm beeinflußt oder bestimmt. Die Naturgesetze sind mit den Gesetzen der Mathematik verträglich und besitzen oft eine mathematische Form. Sie werden nicht erfunden, sondern entdeckt.

Die Naturgesetze bestimmen den Zustand und die Veränderungen der Welt aber nicht eindeutig, sonder nur im Zusammenhang mit den vorgegebenen Anfangsbedingungen. Anfangsbedingungen zählen nicht zu den Naturgesetzen, sondern sind im allgemeinen willkürlich vorgegeben. Wer hat sie vorgegeben oder wodurch wurden sie festgelegt?

4. Die grundsätzliche Verträglichkeit der mathematischen Sätze mit den Naturgesetzen weist darauf hin, daß auch die Gesetze der Mathematik nicht formale Konstruktionen des menschlichen Geistes sind, sondern Bestandteil jener Welt, zu der auch die Naturgesetze gehören. Besonders deutlich zeigt sich dieser Zusammenhang in den Paradoxien der Mathematik. So besagt z. B. der Gödelsche Satz, daß innerhalb jedes hinreichend komplexen Systems Aussagen konstruierbar sind, deren Wahrheitsgehalt mit den Mitteln des betrachteten System nicht entschieden werden kann. Oder das Russelssche Paradoxon zeigt, daß die Eigenschaften der Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, nicht bestimmt werden können. Diese Mathematischen Sätze sind in der gleichen Weise logisch widerspruchsvoll, wie die empirische Tatsache , daß genügend komplexe Systeme der realen Welt emergente Eigenschaften besitzen, die sich nicht aus der Summe der Eigenschaften ihrer Elemente erklären lassen. Aus dieser Entsprechung folgt, daß die reale Welt nur bedingt mathematisch simuliert werden kann, denn die Entstehung emergenter Eigenschaften kann nicht algorithmisch simuliert werden. Die Simulationsmöglichkeiten gehen dennoch so weit, daß neue Universen mit anderen Naturgesetzen simuliert werden können, in denen sich "Leben" entwickeln kann, wenn die Anfangsbedingungen richtig gesetzt werden. So sind die Spielregeln des Conway-Spieles "Life" die Naturgesetze für ein Universum, in dem sich bei geeigneten Anfangsbedingungen Strukturen bilden, die sich selbst reproduzieren können, die die Programme für ihre Selbstreproduktion reproduzieren und die sogar die logischen Grundschaltungen für einen Universalcomputer (für eine universelle Turingmaschine) erzeugen können. Diese Strukturen tragen für ein solches Universum alle Merkmale von "Leben", sind Leben in der betreffenden Welt. Damit ergibt sich die Frage, inwieweit unsere reale Welt auf einem Computer simulierbar ist und worin sich reale und simulierte Welten unterscheiden.

5. Da jeder beliebig konstruierte Computer durch einen Universalcomputer in Art einer Turingmaschine simuliert werden kann, würde aus der Simulierbarkeit des Universums seine faktische Identität mit und seine Ununterscheidbarkeit von seinem Simulationsprogramm folgen. Der Zustand des Universums berechnet sich dann aus den Naturgesetzen und den Anfangsbedingungen. Die beobachteten Regelmäßigkeiten in der Welt ermöglichen ihre algorithmische Kompressibilität, die sich in den Naturgesetzen ausdrückt. Eine geringe Kompressibilität ist ein Zeichen für eine hohe Komplexität des Systems. Eine Zufallsfolge ist nicht kompressibel. Die Komplexität des Universums ist zwar immens groß, aber weit davon entfernt, rein zufällig zu sein. Sie bestimmt sich aus dem kürzesten Programm, das zu seiner Berechnung erforderlich wäre.

Ziel der Wissenschaft ist es, die Redundanzen der Naturerkenntnis zu reduzieren und das kürzeste Programm zu finden. Dieses kürzeste Programm enthält immer noch die Gesamtmenge der in der Welt enthaltenen, codierten , nicht redundanten Information. Die Paradoxien der Mathematik machen es jedoch unmöglich zu beweisen, daß man das absolut kürzeste Programm gefunden hat, wie es auch unmöglich ist, die Zufälligkeit einer unendlichen Zahlenfolge zu beweisen, obwohl fast alle Zahlenfolgen zufällig sind. Daraus resultiert, daß wir nicht wissen können, ob die Zufallsereignisse in der Natur wirklich zufällig sind. Andererseits gibt es auch in der Mathematik Zufallszahlen, die zwar klar definiert, aber nicht berechenbar sind. Eine solche unberechenbare Zahl ist z.B. Omega, definiert durch die Wahrscheinlichkeit, daß ein Computerprogramm zum Stillstand kommt, das heißt nicht in eine Schleife mündet, wenn ihm als Eingabe eine Zufallsfolge von Binärzahlen angeboten wird.

Nach der Definition von Bennet bestimmt die zur Berechnung des Zustandes der Welt aus ihrem Minimalprogramm erforderliche Zeit ihre "logische Tiefe", die ein Maß für die Struktur und Ordnung der Welt ist. Einfache Strukturen sind schnell berechenbar und daher "flach". Aber auch Zufallsmuster sind logisch flach. Die Ordnung des Kosmos ist von organisierter Komplexität und besitzt logische Tiefe. Die kosmische Evolution führt zum Wachstum der logischen Tiefe.

Davies führt zahlreiche führende Wissenschaftler an, die das Universum für simulierbar halten. Das Weltall ist simulierbar, wenn es in allen Einzelheiten berechenbar, d.h. wenn es algorithmisch kompressibel ist. Die Naturwissenschaft beruht letztlich auf der Überzeugung, daß das Universum algorithmisch kompressibel ist. Aber zufällige und chaotische Prozesse, die auch in der Welt vorkommen, sind nicht kompressibel. Die Naturgesetze enthalten die Eigenschaft, daß die Beobachtungstatsachen nur zum Teil kompressibel sind und lassen somit sowohl große Komplexität als auch große logische Tiefe der Welt zu.

6. Mathematik ist ein Bestandteil der Welt, nur daraus erklärt sich, daß das Gehirn mathematische Beziehungen entdecken und begreifen kann. Trotzdem sind die Fähigkeiten mathematischer Genies so verblüffend, daß kaum ein Zusammenhang mit der biologischen Evolution des Gehirns hergestellt werden kann. Es gibt Mathematiker, die neue mathematische Sätze "sehen" können, wie normale Menschen ihre Umgebung sehen, und "normale" Mathematiker haben große Mühe, wenn sie diese Sätze beweisen wollen. Die indische Zahlenakrobatikerin Schakuntala Devi kann z. B. die 23. Wurzel einer Zahl mit 200. Stellen in 50 Sekunden im Kopf bestimmen, was völlig unerklärlich ist. Es scheint, als gäbe es untrennbare Zusammenhänge in der Welt. Andererseits ist die Welt für uns aber nur deshalb stückweise erkennbar und verstehbar, weil diese Zusammenhänge nur schwach und im allgemeinen trennbar sind, die Wechselwirkungen nur lokal und gering sind. Das ist nur deshalb möglich, weil die Welt eine hierarchisch ineinander verschachtelte Struktur besitzt, in der es Untersysteme gibt, die nach innen starke und nach außen schwache Wechselwirkungen geringer Reichweite besitzen. Aber es scheint auch Systeme zu geben, in denen gewöhnlich nur schwach gekoppelte Wirkungen eng verknüpft sind.

7. Die Gesetzmäßigkeiten der Chaostheorie zeigen, daß offene Systeme, die zufälligen äußeren Störungen ausgesetzt sind, trotzdem ein geordnetes und gesetzmäßiges Verhalten aufweisen können. Es scheint allgemeine Organisationsprinzipien zu geben, die das Verhalten von komplexen Systemen auf höheren Organisationsebenen organisieren, Prinzipien, die neben Naturgesetzen existieren, die auf der untersten Ebene der einzelnen Teilchen wirken. Diese Organisationsprinzipien sind mit den Naturgesetzen vereinbar, lassen sich aber nicht auf sie reduzieren oder beliebig aus ihnen herleiten. Die Welt ist deshalb weder bestimmt noch zufällig, sondern läßt die Freiheit der Wahl zwischen festgelegten Alternativen (siehe Wheelers Wolke). Die Rationalität der Welt zeigt sich in der Existenz mathematisch formulierbarer Gesetze und ihre Kreativität in der statistischen Form ihrer Gesetze.

8. Die Naturgesetze und Organisationsprinzipien in unserem Universum haben gerade eine solche Form, daß sie die Evolution des Kosmos bis zur Entstehung des Lebens ermöglichen. Für die Beantwortung der Frage, warum das so ist, gibt es wieder zwei Möglichkeiten: Entweder wurden sie von Gott oder einem geistigen Weltprinzip gerade so eingerichtet, oder es gibt tiefere Ursachen, eine Art Evolutionsprinzip für die Naturgesetze, das zu einer Selektion gerade der Naturgesetze und Naturkonstanten führte, die ein evolutives Weltall gestatteten. Die erste Antwort führt zur Religion und die zweite Antwort zu der Spekulation von Gribbin.

9. Die Regeln der Logik führen zu der eindeutigen Erkenntnis, daß eine logische Aufwärtsinduktion nicht möglich ist. Die letzten Ursachen sind deshalb nicht logisch ableitbar. Daraus folgt, daß das Universum kein abgeschlossenes logisches System sein kann. Jenseits der Logik liegt aber nur die Mystik. Die logische Analyse der phänomenalen Eigenschaften genialer Mathematiker (siehe Abschnitt 6) kann nicht logisch widerlegen daß es mystische Erkenntnisse auf anderen Gebieten nicht auch geben könnte, solange sich Menschen finden, die behaupten, genau solche mystischen Erkenntnisse erfahren zu haben.