Strategie der Evolution

1. Die Optimierung eines Prozesses setzt die Existenz eines Zielfunktionals (Optimierungskriterium) voraus, das unter gegebenen Bedingungen maximiert oder minimiert werden kann.

2. Adaptation ist ein Prozeß der Änderung von Systemeigenschaften, durch den die beste Arbeitsweise unter sich ändernden Bedingungen und eine Maximierung des Selektionswertes erreicht wird.

3. Optimierungskriterien können stets nur für bestimmte Klassen von Systemen nachgewiesen werden. Insbesondere existieren für irreversible Prozesse im linearisierten Bereich lokale Bewertungskriterien, die diesen Prozessen in der jeweiligen Umgebung eine bestimmte Richtung geben.(s.a. Künstliche Evolution)

4. Ein universales Optimierungskriterium für den Evolutionsprozeß (einen nichtlinearen irreversiblen Prozeß) existiert nicht (konnte bisher nicht gefunden werden). Das würde die Nichtexistenz eines universellen Zieles der Evolution bedeuten (Die Geschichte wäre nach vorn offen). In letzter Zeit scheint sich die Meinung durchzusetzen, daß doch eine einheitliche Strategie der Evolution existiert und das Ziel der Evolution die Zunahme der Komplexität des Universums ist.

5. Für jede Stufe der Evolution existieren lokale Bewertungsfunktionen, die bezüglich der Mutationen der Systeme hinreichend glatt sein müssen. Die Glattheit der Bewertungsfunktion ermöglicht das Nebeneinanderexistieren unterschiedlicher Systeme und sichert deren Adaptation an sich ändernde Bedingungen. Sie ermöglicht damit die Evolutionsfähigkeit des Systems. Die Bewertungsfunktionen vermitteln den Zusammenhang der physikalisch - körperlichen Eigenschaften mit dem Selektionswert (bzw. der Phänotypeigenschaften mit der Fitneß der Art). Die koexistierenden Arten besetzen die lokalen Maxima des Fitnessgebirges über der Grundfläche der Phänotypen. Zu steile Berge können nicht besetzt werden, weil ständig kleine Mutationen die Individuen in die Täler werfen.

Die Werte (Selektionswerte, Fitneß) sind abstrakte, nichtphysikalische Eigenschaften der Spezies, die diese nicht im isolierten Zustand besitzen, sondern erst als Bestandteil des Gesamtsystem zugeordnet erhalten. In diesem Sinne sind die Selektionswerte Ordnungsparameter des betrachteten Systems und beruhen zwar auf den Eigenschaften seiner Elemente, können aber praktisch nicht aus diesen berechnet werden. Die Ordnungsparameter beschreiben das übergeordnete System in einer reduzierten Form, in der von den individuellen Eigenschaften der Elemente abstrahiert wird. Die Evolution eines Systems ist charakterisiert durch eine Änderung der Ordnungsparameter.

6. Die lokalen Bewertungsfunktionen unterliegen selbst dem Evolutionsprozeß, d.h. Systeme, die ihre Eigenschaften nicht anpassen können, sind nicht weiterentwicklungsfähig und werden ausselektiert. Die lokalen Bewertungsfunktionen sind insofern nicht nur lokal im räumlichen Sinne, sondern vor allem auch im zeitlichen Sinne. Ihre Wirkung ist in der Evolution zeitlich begrenzt.

7. Unter der Voraussetzung der Unzerlegbarkeit eines (räumlich endlichen) Zustandsraumes, d. h. unter der Voraussetzung, daß es für jedes Paar von Zuständen mindestens eine Folge von Übergängen zwischen diesen Zuständen in beiden Richtungen gibt, deren Übergangswahrscheinlichkeiten nicht verschwinden, existiert eine stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung von Endzuständen, der jede beliebige Anfangsverteilung asymptotisch zustrebt. Unter dieser Voraussetzung strebt das als Informationsgewinn bezeichnete K-funktional (s. Ebeling, S.354)einem Minimum zu, d.h. damit wäre ein allgemeines Optimierungsfunktional und damit der Existenzbeweis eines Ziels irreversibler Prozesse gefunden, auch wenn das Ziel selbst im einzelnen noch nicht bekannt ist. Für den Fall symmetrischer Übergangswahrscheinlichkeiten ergibt sich aus dem K-Theorem als Spezialfall der Entropiesatz. Die Minimierung des Informationsgewinnes bedeutet die Maximierung der Entropie. (nach Ansicht von C.F.Weizsäcker wurde durch die Definition des Vorzeichens des K-Funktionals eine Konfusion geschaffen, die diese Zusammenhänge verschleiert.)

O.a. Beweis für die Existenz eines Zieles irreversibler Prozesse ist jedoch kein Beweis für die Existenz eines Zieles der Evolution, er kann nur für ein abgeschlossenes System geführt werden. Im abgeschlossenen System ist aber kein Entropieexport und damit keine Evolution möglich. Ein evolutionsfähiges System ist immer offen, weil schon die Bildung neuer Strukturen mit neuen Wechselwirkungen eine Erweiterung des Systems bedeutet, die mit dem K-Theorem nicht erfaßt wird.

8. Thermodynamische Prozesse streben asymptotisch einer Gleichverteilung der Besetzungswahrscheinlichkeiten der Systemzustände und damit einem Maximum der Entropie zu. Evolutionsprozesse können nur weitab vom thermodynamischen Gleichgewicht stattfinden . Als Ziel der Evolution kann deshalb das Gegenteil, die maximale Strukturierung eines Systems, die Bildung immer komplexerer Systemstrukturen und damit das Anwachsen der Informationsentropie (der Negentropie) betrachtet werden, soweit die mit der Strukturierung verbundene Entropieabnahme des Systems durch Entropieexport kompensiert und die Selbstreproduktion des komplexeren Systems durch Standardisierung seiner Elemente als Nebenbedingungen gesichert sind . Aufgrund ihrer historischen Entwicklung haben komplexe Systeme einen chaotischen Grundcharakter, dem jedoch makroskopische Ordnungsparameter überlagert sind, die das Systemverhalten auf einer höheren Ebene mittels stark reduzierter Informationen beschreiben. Die Informationsentropie ist eine Funktion der Systemwerte (der Ordnungsparameter), die Systemwerte sind aber keine Eigenschaften der isolierten Elemente des Systems, sondern ergeben sich erst im System.

9. Als quantitatives Maß für den Vergleich des Entwicklungsstandes unterschiedlicher Systeme könnte versuchsweise das Produkt aus Teilwortkomplexität und Teilwortstruktur oder aus grammatischer Komplexität und Regellänge herangezogen werden, das nach der Abbildung der Systemmatrizen auf ihre Gödelzahlen anhand der damit gegebenen Sequenzen wenigstens im Prinzip ermittelt werden könnte. Die so bestimmte Komplexität der Struktur eines Systems wächst dann mit der Anzahl der Elemente und mit der Anzahl der unterschiedlichen Wechselwirkungen zwischen ihnen, aber auch mit dem Standardisierungsgrad seiner Teilsysteme, und wäre somit ein quantifizierbares Maß für den Entwicklungsstand des Systems und damit auch für die organisierte Komplexität. Der Entwicklungsstand eines Systems ist damit gleichzeitig eng verknüpft mit seinem Informationsgehalt.

[weiterlesen]