Die Evolution der Sterne

Die Entwicklung des Planetensystems

Die Evolution der Sterne

Nach 3 Mrd. Jahren erfolgt eine Kondensation und Aufheizung der Materiewolken auf 10 Millionen Grad durch Wirkung der Gravitation. Es bilden sich junge Sterne. (Gribbin). Ein Hauptreihenstern leuchtet mit nahezu konstanter Helligkeit durch Kernverschmelzung von Wasserstoff zu Helium über viele Mrd. Jahre.

Nach Verbrauch des Wasserstoffs erfolgt eine weitere Kontraktion durch Gravitation und Aufheizung des Kerns, bis dort Heliumbrennen zu Kohlenstoff einsetzt. Dadurch erfolgt eine Aufblähung der äußeren Schichten und Übergang zum Roten Riesenstern. Die Sonne wird in 5 Milliarden Jahren zum Riesenstern mit dem Radius der Erdumlaufbahn. (Siehe Abb.A1 nach Luminet.)

Bild A1: Das Hertzsprung-Russell-Diagramm.

Sterne mit weniger als 3 Sonnenmassen verbrauchen ihren gesamten Brennstoff und kontrahieren unter dem Einfluß der Gravitation zu Weißen Zwergen aus Helium und Kohlenstoff.

Sterne mit mehr als 8 Sonnenmassen gehen zur Fusion schwerer Kerne bis zum Eisen über, werden instabil und explodieren als Supernova, wobei die äußeren Schichten mit einer Stoßfront in den Weltraum expandieren und durch eine hohe Neutronenstrahlung Elemente schwerer als Eisen aufgebaut werden. Bei der Energieübertragung auf die äußeren Schichten spielen dabei die bei der Umwandlung von Protonen in Neutronen entstehenden Neutrinos eine wesentliche Rolle. Zurück bleibt ein Neutronenstern mit bis zu 3 Sonnenmassen oder, wenn der Stern mehr als 10 Sonnenmassen hatte, ein Schwarzes Loch. Ein Neutronenstern wird als Pulsar durch einen rotierenden Lichtstrahl oder Funkstrahl sichtbar der durch einen Synchrotroneffekt entsteht. Schwarze Löcher können bis zu 10^8 Sonnenmassen enthalten (d.h. etwa 0,1% der Masse einer Galaxie) und machen sich als Quasar durch eine starke Radiostrahlung bemerkbar, die durch das Hineinfallen von kosmischer Materie aller Art entsteht.

Das Masse - Dichte - Diagramm der Himmelskörper (A2)

Ein Himmelskörper bleibt unter der Wirkung der antagonistischen Kräfte von Kompression und Expansion im Gleichgewicht. Die komprimierenden Kräfte beruhen zum Teil auf den elektrostatischen Anziehungen zwischen Elektronen und Protonen, den Bestandteilen der Atome und der Moleküle, und zum Teil auf der Gravitation, die aufgrund ihrer attraktiven Wirkung die Gegenstände immer zu komprimieren versucht. In "heißen" Körpern beruhen die Expansionskräfte auf dem thermischen Druck, da die zentrale Temperatur sehr hoch ist. In kalten Körpern gehen die Expansionskräfte auf das quantenmechanische Ausschließungsprinzip zurück, das die Elektronen- oder Neutronendichte oberhalb eines bestimmten Grenzwertes hält.

Jeder Körper im Gleichgewicht ist durch eine Beziehung zwischen seiner Masse und seiner mittleren Dichte charakterisiert. In Abhängigkeit von dieser Beziehung kommt die eine oder andere der antagonistischen Kräfte ins Spiel. In Bild A2 sind Massen und Dichten gegeneinander aufgetragen, jeweils bezogen auf die Werte der Sonne (2 x 10^33 Gramm und 1 g/cm3), die dadurch im Achsenschnittpunkt liegt.

Kalte Körper

Die kalten Körper, die durch ihren Quantendruck aufrecht erhalten werden, belegen die schwarzen Teile des Diagramms. Die grauen Bereiche sind wegen des Ausschließungsprinzips verboten.

Bei Körpern mit einer Masse von weniger als 0,001 M~ besteht die komprimierende Kraft im wesentlichen aus der elektrostatischen Anziehung. Es ist der Gleichgewichtszustand der Planeten, der durch eine von ihrer Masse unabhängigen Dichte charakterisiert ist, die der gewöhnlichen Materie entspricht (1 g/cm). Der Punkt P markiert die Stabilitätsgrenze der Planeten und entspricht ungefähr der Masse von Jupiter. Oberhalb dieses Punktes wird die Gravitation zur dominierenden Kompressionskraft und führt zu verschiedenen kalten Gleichgewichtszuständen mit sehr viel höheren Dichten.

Bei den weißen Zwergen beruht der innere Quantendruck auf degenerierten (entarteten) Elektronen. Die Dichte kann 1 Tonne pro Kubikzentimeter erreichen. Der Punkt C entspricht der Chandrasekhar - Grenze, d.h. der maximalen Masse eines weißen Zwerges von 1,4 M~. Oberhalb werden die Elektronen "relativistisch", d.h. sie haben nahezu Lichtgeschwindigkeit und können das Gleichgewicht des weißen Zwerges nicht mehr aufrechterhalten.

Bei den Neutronensternen beruht der innere Quantendruck auf degenerierten (entarteten) Neutronen. Die Materiezustände sind wesentlich konzentrierter und erreichen die Dichte von Atomkernen, 10^15 g/cm3. Der Punkt E markiert die Stabilitätsgrenze der Neutronensterne bei ungefähr 3 M~. Oberhalb dieses Punktes werden die Neutronen relativistisch und können den Stern nicht mehr stützen. Oberhalb von 3 M~ gibt es keinen kalten Gleichgewichtszustand der Materie.

Schwarze Löcher

Die schwarzen Löcher befinden sich auf einer diagonalen Linie, die die Dichten - Achse am Punkt E, dem Instabilitätspunkt der Neutronensterne, und die Massen - Achse am Punkt L schneidet. Dieser letzte Punkt entspricht den charakteristischen Eigenschaften der schwarzen Löcher von Michell und Laplace: 10^7 M~, 1 g/cm3. Insofern die Gravitation den Zustand eines schwarzen Loches bestimmt, kann es grundsätzlich schwarze Löcher von beliebigen Massen und Dichten geben. Die schwarzen Mini-Löcher (unten im Diagramm) haben wenig Masse und eine außerordentlich große Dichte. Die supermassiven schwarzen Löcher (oben im Diagramm) haben demgegenüber eine sehr geringe Dichte. Verlängert man die Linie über das Diagramm hinaus bis zu einer Masse von 10^23 M~, so erhält man eine Dichte von lO^-29 g/cm3, was von derselben Größenordnung wie die Dichte des Universums ist. Das könnte bedeuten, daß das Universum möglicherweise das schwerste schwarze Loch in der Natur ist.

Heiße Körper

Die heißen Sterne belegen den weißen Bereich des Diagramms. Die Sonne und die Sterne der Hauptreihe befinden sich auf einem engen abgeknickten Band, der sogenannten thermonuklearen Isotherme. Sie alle entsprechen einer zentralen Temperatur von 10^7 °K, die für die Fusion von Wasserstoff zu Helium notwendig ist. Die Massen der Sterne liegen zwischen 0,01 und 100 M~.

Stellare Entwicklung

Im Verlauf seiner Entwicklung verändert ein Stern seine Lage im Masse - Dichte - Diagramm. Diese Bewegung verläuft jedoch vollständig innerhalb des gestrichelten Rechtecks in Bild.A2, von dem Bild A3 eine Vergrößerung wiedergibt. In dieser Abbildung sind auch die wichtigsten thermonuklearen Reaktionen angegeben, die während der verschiedenen Phasen eines Sterns in seinem Kern ablaufen.

Die allgemeine Tendenz für eine stellare Entwicklung, die von der Gravitation gesteuert wird, besteht in einer Zunahme der Dichte (Bewegung nach unten im Diagramm), während verschiedene Mechanismen wie Masseverlust, Fragmentation, Instabilitäten oder Explosionen die Masse verringern (Bewegung nach links im Diagramm). Das Ende der Entwicklung eines heißen Sterns ist notwendigerweise einer der drei möglichen kalten Zustände: weißer Zwerg, Neutronenstern oder schwarzes Loch.

Ein Stern mit einer Masse unterhalb von ungefähr 8 M~ folgt Kurve A. Nach der Umwandlung von Wasserstoff in Helium verläßt er die Hauptreihe, und die Dichte und zentrale Temperatur des Sterns nehmen zu, bis die Verbrennung von Helium zu Kohlenstoff einsetzt. Der Kohlenstoff bleibt jedoch reaktionsträge und die Entwicklungskurve endet im Zustand eines weißen Zwerges.

Kurve B entspricht einem massiveren Stern, der im Verlauf seiner Entwicklung auch Kohlenstoff zu Magnesium verbrennen kann. Sie endet im Zustand eines Neutronensterns.

Kurve C ist die hypothetischste. Sie könnte der Entwicklung eines sehr massiven Sterns, über 25 M~, entsprechen, der, nachdem er alle Stadien der thermonuklearen Verbrennung bis hin zum Eisen durchlaufen hat, im Zustand eines schwarzen Loches endet.

Nach der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie bildet sich ein Schwarzes Loch , wenn  die es hervorrufende Masse so groß ist, das die dadurch entstehenden Gravitationskräfte durch andere Gegenkräfte nicht mehr kompensiert werden können. Die Materie verdichtet sich dann immer mehr, bis die Dichte und die daraus resultierende Krümmung der Raumzeit unendlich groß wird, d.h. bis eine Singularität entsteht, in der die Zeit stehen bleibt und die Theorie versagt. Nach der Theorie der Schleifen-Quantengravitation von Bojowald wird die Entstehung einer Singularität dadurch vermieden, dass der endgültige Kollaps durch das Auftreten abstoßender Gravitationskräfte bei hohen Materiedichten verhindert wird. Das Schwarze Loch existiert dann in endlicher Größe bei verlangsamter Zeit solange weiter, bis es durch die Hawkingstrahlung soviel Masse verloren hat, dass sein Horizont den Kern nicht mehr bedeckt. Infolge der abstoßenden Gravitationskräfte ereignet sich dann voraussichtlich eine Explosion, die die Materie auseinander treibt. Der detaillierte Ablauf dieses Ereignisses konnte jedoch noch nicht berechnet werden. Es ist auch möglich, dass durch eine Quanten-Fluktuation der Raumzeit ein Tochteruniversum entsteht.

Bild A3: Das Ende der stellaren Entwicklung.

 

Die Entwicklung des Planetensystems (siehe hierzu auch Rauchfuß)

Harmonische Proportionen und die Evolution (Küppers)

Der goldene Schnitt

Aus dem Verhältnis (1-g):g=g:1 bestimmt sich die Ermittlung des goldenen Schnittes zu g = (Wurzel(5)-1)/2. g (0.618) ist die irrationalste Zahl, sie hat den größten Abstand von allen ihren Aproximationen durch Relationen zweier rationaler Zahlen.

Frequenzverhältnisse der Planetenbewegung

Betrachtet man den Einfluß, den ein Störplanet auf einen benachbarten Planeten ausübt, so ergeben sich bei rationalen Verhältnissen der Umlauffrequenzen 2 unterschiedliche Typen von Störungen:

Begegnen sich die beiden Planeten mehr beim größten Abstand ihrer Bahnen, so handelt es sich um eine stabile Resonanz. Die große Halbachse ihrer Ellipse führt dann periodische Schwingungen um eine mittlere Richtung aus und ihre Länge ändert sich periodisch. Begegnen sich die beiden Planeten mehr beim kleinsten Abstand ihrer Bahnen, so handelt es sich um eine instabile Resonanz. Die große Halbachse ihrer Ellipse zeigt dann chaotisch in unterschiedliche Richtungen und ihre Länge ändert sich chaotisch. Je stärker die Störung, um so ausgedehnter sind die chaotischen Bereiche.

Bei irrationalen Verhältnissen der Umlauffrequenzen ergeben sich bei kleinen Störungen stabile Umlaufbahnen, die erst bei größeren Störungen chaotisch werden. Dabei erweisen sich die irrationalsten Verhältnisse als die stabilsten. Das Verhältnis der Umlaufzeiten benachbarter Planeten ist irrational und liegt immer zwischen g und 1-g. Das zeigt, das auch das Planetensystem sich nicht in einem für ewige Zeiten stabilen Zustand befindet, sondern sich eher auf einem seltsamen Attraktor bewegt, dessen ferne Zukunft nicht exakt vorausberechnet werden kann.

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